基礎数学例

$((8 m^{2} + 4 m - 7) - (2 m^{2} - 5 m + 2)) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - (2 m^{2}) - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.1.2.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.1.2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 m^{2}$ から $2 m^{2}$ を引きます。

$(6 m^{2} + 4 m - 7 + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.2.2

$4 m$ と $5 m$ をたし算します。

$(6 m^{2} + 9 m - 7 - 2) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 1.2.3

$- 7$ から $2$ を引きます。

$(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$ を展開します。

$6 m^{2} m^{2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $m^{2}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$m^{2}$ を移動させます。

$6 (m^{2} m^{2}) + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{2 + 2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$6 m^{4} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.2

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$m$ を移動させます。

$6 m^{4} + 6 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 m^{4} + 6 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} + 6 m^{1 + 2} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$6$ に $1$ をかけます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.4

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$m^{2}$ を移動させます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.4.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m^{1}) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{2 + 1} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.5

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$m$ を移動させます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 (m \cdot m) + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.5.2

$m$ に $m$ をかけます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.6

$9$ に $1$ をかけます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

ステップ 3.1.7

$- 9$ に $1$ をかけます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1.1

$9 m^{2}$ から $9 m^{2}$ を引きます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m + 0 - 9 m - 9$

ステップ 3.2.1.2

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m$ と $0$ をたし算します。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m - 9 m - 9$

ステップ 3.2.1.3

$9 m$ から $9 m$ を引きます。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 0 - 9$

ステップ 3.2.1.4

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3}$ と $0$ をたし算します。

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} - 9$

ステップ 3.2.2

$6 m^{3}$ と $9 m^{3}$ をたし算します。

$6 m^{4} + 15 m^{3} + 6 m^{2} - 9$

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